Вычислим коэффициент прозрачности этого барьера для элек­тронов, имеющих энергию движения по оси ОХ, равную Ех. Согласно (1.24) дело сводится к вычислению интеграла

где хх и х2 — координаты точек поворота. Первая точка поворота есть (рис. 1), очевидно, х1 = 0, так как для всякой энергии Ех < С горизонтальная прямая Ех, изображающая значение энергии движения по ОХ, пересекает кривую потенциальной энергии в точке х = 0. Вторая точка поворота х2 получится, как видно из чертежа, при

отсюда

следовательно,

(3.2)

Введем переменную интегрирования.

Тогда мы получим

(3.3)

Таким образом, коэффициент прозрачности D для электронов, обладающих энергией движения по оси ОХ, равной Ех, равен

(3.4)

Коэффициент этот несколько различен для разных Ех, но так как С > ЕХ, то средний (по энергиям электронов) коэффициент проз­рачности будет иметь вид

(3.5)

где и ع0 — константы, зависящие от рода металлов. Ток холодной эмиссии будет равен

Эта зависимость тока от поля вполне подтверждается экспериментами.