Если к металлу приложить большое электрическое поле (порядка 106 в/см) так; чтобы он являлся катодом, то такое поле вырывает электроны; получается электрический ток. Это явление получило название «холодной эмиссии». Она может быть легко истолковано на основе квантовой теории прохождения частиц через потенциальный ба­рьер и притом, в общих чертах, в согласии с опытом.

Рассмот­рим теорию этого эффекта, пред­ставляющую одно из наиболее простых приложений теории прохождения через потенциальный барьер. Обратимся сначала к картине движения электронов в металле в отсутствие внешнего электрического поля.

Чтобы удалить электрон из металла, необходимо затратить некоторую работу. Следовательно, потенциальная энергия элек­трона в металле меньше, нежели вне металла. Наиболее простым образом этот факт может быть выражен, если мы примем потен­циальную энергий электрона U (х) внутри металла равной 0, а вне металла равной С>0, так что потенциальная энергия имеет вид, изображенный на рис. 1. Схематизируя таким образом истинный ход потенциальной энергии, мы в сущности оперируем со средним полем в металле. На самой деле, потенциал внутри металла меняется от точки к точке с периодом, равным постоян­ной кристаллической решетки. Наше приближение соответствует гипотезе свободных электронов, так как, поскольку U (х) = О, внутри металла нет никаких сил, действующих на электрон.

Здесь рассмотрим вопрос о степени правильности такого приближений. Ограничимся лишь указанием на то, что рассмотрение электронов в металле как свободно движущихся ча­стиц («электронный газ») позволяет уяснить многие явления в метал­лах и поэтому, в определенных рамках, является законным. Распре­деление по энергиям электронов этого газа таково, что подавляю­щее большинство электронов имеет энергию Е < С (при абсолютном нуле температуры электроны заполняют все уровни энергии от Е = 0 до Е = ε0 < С где ε0 есть так нулевая энергия; Поток электронов металла, падающий изнутри металла на его поверхность, обозначим через Jo. Так как электроны имеют энергию Е < С, то этот поток полностью отражается от скачка потенциала С, имеющего место на границе металл — вакуум.

Представим теперь себе, что наложено электрическое поле ع, направленное к поверхности металла. Тогда к потенциальной энергии электрона U (х) (рис. 1) добавится потенциальная энер­гия электрона в постоянном поле ع, равная - е عх (заряд электрона равен — е). Полная потенциальная энергия электрона будет тецерь равна

(3.1)

Кривая потенциальной энергии примет теперь иной вид. Она изображена на рис. 1 пунктиром. Заметим, что внутри металла нельзя создать большого поля, поэтому изменение U (х) произой­дет лишь вне металла.

Мы видим, что образуется потенциальный барьер. По класси­ческой механике электрон мог бы пройти через барьер лишь в том случае, если его энергия Е > С. Таких электронов у нас очень мало (они обусловливают малую термоионную эмиссию). Поэтому никакого электронного тока по классической механике при нало­жении поля получиться не, должно. Однако, если поле ع доста­точно велико, то барьер будет узок, мы будем иметь дело с рез­ким изменением потенциальной энергии и классическая механика будет неприменима: электроны будут проходить через потенциаль­ный барьер.