Основной закон электростатики - закон Кулона - был установлен французским физиком Кулоном в 80-х гг. XVIII в.

Однако история его открытия начинается раньше. Эта история показывает один из путей, по которому развивается физика, - путь применения аналогии, о котором мы упоминали выше.

Мы видели, что Эпинус уже догадывался о том, что сила взаимодействия между электрическими зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. И эта догадка возникла на основе некоторой аналогии между силами тяготения и электрическими силами.

Но аналогия не является доказательством. Вывод из аналогии всегда требует проверки. Опираясь только на аналогию,. можно прийти и к неверным результатам. Эпинус не проверил справедливость данной аналогии, и поэтому его высказывание имело только предположительный характер.

Иначе поступил английский ученый Генри Кавендиш (1731 - 1810). Он также исходил из аналогии между силами тягогения и силами электрического взаимодействия. Но он пошел дальше, нежели Эпинус, и проверил на опыте выводы, вытекающие из нее.

Дадим представление об исследовании, выполненном Кавендишем.

Было известно, что если взять полый шар с равномерно распределенной массой, т.е. с постоянной плотностью, то мила тяготения действующая внутри шара на какую-либо массу, будет равна нулю. Это следует из просых соображений. Попытаемся их понять.

Представим себе очень тонкий шаровой слой, образованный двумя очень близкими сферами, имеющими один и тот же центр. Пусть, например, радиус внешней сферы будет R

, а толщина слоя d

. Плотность материала, из которого состоит шаровой слой, r

.

Определим силу тяготения, действующую со стороны нашего слоя на материальную точку, помещенную внутри него в какой-то точке а

.

Для этой цели проведем через точку аи центр 0

прямую). Эта прямая пересечет внешнюю сферу в двух точках С

и С'

. Построим теперь на поверхности сферы вокруг точки С

очень маленький четырехугольник 1

, настолько маленький, что его можно рассматривать как плоский квадрат. Обозначим углы этого квадрата d1

, d2

, d3

,d4

. Пусть его площадь S

, объем соответствующего элемента шарового слоя V

.

Проведем затем прямые линии через точку аи точки d1

, d2

, d3

, d4

. Эти прямые пересекут сферу вторично в точках d1'

, d2'

, d3'

, d4'

. Соединив эти точки, мы получим второй четырехугольник 2

, который также можно будет рассматривать как плоский квадрат. Пусть его площадь будет S'

, а соответствующий элемент объема шарового слоя будет V'

.

Легко видеть, что сила тяготения, действующая на массу m

, помещенную в точке a

, со стороны элементов шарового слоя V

и V'

, будет равна нулю. Действительно, массы этих элементов будут относиться как площади квадратов S

и S'

. В свою очередь, площади квадратов S

и S'

будут прямо пропорциональны квадратам их сторон, следовательно, прямо пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а

- Саи С'а

.

Таким образом, силы тяготения, действующие на массу со стороны элементов 1

и 2

, будут прямо пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а

. Но с другой стороны, эти силы по закону всемирного тяготения должны быть, наоборот, обратно пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а

.

Учитывая, что силы, действующие со стороны противоположных элементов, имеют противоположные направления, приходим к выводу, что сумма этих сил должна быть равна нулю.