Сущность метода заключается в том, что значения упомянутых шпуров не зависят от выбора основных состояний и могут быть вычислены, напри­мер, в представлении, где значения mj = Ijz отдельных спинов (поэтому представление называется mj-представлением) являются хорошими кван­товыми числами. Таким образом, нет необходимости решать проблему отыскания собственных состояний | n > полного гамильтониана. Из опре­деления (30) функции G1(t) вытекает, что значение ее р-й произ­водной в момент t = 0 определяется выражением

(IV.32)

Формула (32) просто находится из дифференциального уравнения

(33)

которому удовлетворяет зависящий от времени оператор

M¢x(t) = е(iH1¢t)Mxе(–iH1¢t)t.

Решение этого уравнения может быть представлено в виде ряда

M¢x(t) = Mx + M¢ (1)x(t) + M¢ (2)x(t) + …+ M¢ (n)x(t),

отдельные члены, которого получаются методом индукции с помощью соот­ношения

из последнего сразу же следует (32). Из (31) и (32) для первых двух четных моментов находим

(34)

(34a)

B (34) Mx заменено полным спином Ix, пропорциональным Mx . По­скольку мы определили гамильтониан в виде ħH, следует помнить, что эти моменты соответствуют ширинам линии, измеренным в единицах w = 2pn.