После абсолютно неупругого удара тела совершают совместное движение (рис. 26), а кинетическая энергия соударяющихся тел час­тично переходит в другие виды энергии и тела приобретают остаточ­ную деформацию. При этом закон сохранения механической энергии системы не выполняется. Скорость U' после удара, как известно, можно определить, используя закон сохранения импульса и считая, что внешние силы отсутствуют, а масса системы после удара - т1+ т2:

Если первоначально тело было поднято на высоту h1, то в момент удара его кинетическая энергия равна исходной потенциальной энергии (рис. 27): .

Скорости шаров после взаимодействия можно определить из условий

где h2 и h3 - высота подъемов второго и первого шара после взаимодействия.

Из этих соотношений следует

1) По измеренному значению угла α начального отклонения правого шара вычислить по формулам (114) и (116) его скорость U1 при прохождении им положения равновесия.

2) Определить теоретические значения скоростей шаров после взаимодействия для случаев абсолютно упругого удара (формулы (110), (111) и абсолютно неупругого удара (формула (113)).

3) По измеренным углам отклонения шаров после их взаимодействия (β и γ) вычислить по формулам (115), (116) действительные зна­чения скоростей шаров.

4) Сравнить теоретические и экспериментальные значения скорос­тей, дать объяснение полученным результатам.

Определение работы деформации при ударе шаров

При неупругом ударе часть механической анергии тел переходит в другие формы энергии (например, тепловую) и затрачивается на ра­боту о статочной, деформации поверхности шаров. В этом случае полная энергия системы не изменяется, кинетическая энергия шаров после удара будет меньше, чем до удара.

Уменьшение механической энергии системы ∆W с достаточной степенью точности можно считать равным работе сил, создающих ос­таточную деформацию.

По закону сохранения энергии при столкновении реальных тел следует учесть работу деформации тел A, т.е. ту часть общей энергии, которая необратимо расходуется на совершение невосстанавливающейся деформации и преобразуется в энергию теплового движения молекул вещества:

Это уравнение позволяет определить работу деформации шаров равных масс (m1 = m2 = m), закрепленных на нерастяжимых нитях длины R. Если второй шар покоится (V2 = 0), а первый - отклонен на угол α от вертикального положения (рис. 27), то (117) преобразуется к виду:

A=∆W=mg(h1-h2-h3), (118)

где h2 и h3 - высота подъема второго и первого шара после удара. С учетом (116)

A=mgR(cosβ+cosγ-cosα-1), (119)

1) Вычислить кинетическую энергию шара в момент удара по из­меренному значению угла α первоначального отклонения первого шара.

2) По измеренным значениям углов α, β и γ и длины подвеса шаров R вычислить по формуле (119) изменение механи­ческой энергии системы - работу деформации.

Определение коэффициента восстановления тел при ударе

Степень "неупругости" удара определяется отношением нормальных составляющих скоростей тела после его удара о неподвижную стенку Un (после удара) и V1 (до удара). Это отношение называ­ется коэффициентом восстановления:

В качестве неподвижной стенки можно использовать шар доста­точно большой массы или любое плоское массивное тело. С учетом, что

где h3 - высота подъема шара после его удара о массивную не­подвижную стенку, коэффициент восстановления

Используя связь высоты подъема шара с углом отклонения нити от положения равновесия, окончательно получаем

По измеренным значениям α и γ1 вычислить коэффициент восстановления E и результаты занести в таблицу.