Сформулируем несколько детальнее те условия, при которых следует ожидать исчезновений спектральной линии в электрическом поле. Пусть вероятность оптического перехода электрона в нижнее состояние будет 1/τ (τ —время жизни в возбужденном состоянии). Время жизни электрона в возбужденном состоянии τ ≈ 10 -8 сек. Вероятность перехода электрона в нижнее состоя­ние в 1 сек будет 1/τ. Вероятность туннельного эффекта (иони­зации) будет равна (так же, как и. при расчете радиоактивного распада) числу ударов электрона о внутреннюю стенку потен­циального барьера в 1 сек, умноженному на коэффициент про­зрачности D. Число ударов о барьер по порядку величины равно v/2r0, где v — скорость электрона, а r0 — радиус барьера, примерно равный радиусу орбиты а. Скорость равна, опять-таки по порядку величины , где |Е| —энергия электрона, a μ—его масса.

Следовательно,сек -1 (6.2)

(так как. Следовательно, вероятность авто­ионизации равна 1016 D сек-1. Чтобы преобладала автоионизация (условие исчезновения спектральной линии), нужно, чтобы 1/τ < D · 1016, т.е. D >10-8.

Количественная теория автоионизации находится в хорошем согласии с опытом.