Модель допускает вариант, в котором вещество и поля, образующие наш мир, являются не самостоятельными физическими реальностями, а специфическими структурами самой пространственно-временной субстанции (типа сгущений, вихрей и т.п.), при этом в целом наш мир представляет собой одиночную волну наподобие солитона, распространяющуюся в пространственно-временной субстанции в направлении от прошлого к будущему. Такой вариант модели диаметрально противоположен реляционной концепции времени, согласно которой, наоборот, время не является самостоятельной физической реальностью, а есть лишь особое проявление свойств вещества и полей .

Данный вариант модели, очевидно, близок в некоторых отношениях к разрабатываемой в квантовой теории поля модели физического вакуума, из которого рождаются частицы вещества . В нашей модели даже простое употребление термина “субстанция” в качестве названия изучаемого объекта открывает ясную перспективу для развития теории. Здесь сразу видно, что нужно делать дальше: формулировать определяющее уравнение для субстанции, устанавливать для нее законы типа законов сохранения и движения, ставить краевую задачу и т.п. Ясно также, что при разработке этой модели могут быть использованы богатые арсеналы методов математической физики и механики сплошной среды. В частности, при описании вещества и полей как структур пространственно-временной субстанции возможно применение идей и результатов, полученных при изучении дислокаций — особых структур кристалла или сплошной среды, которые описываются в теории как самостоятельные физические объекты, хотя в действительности не являются таковыми, а представляют собой всего лишь определенные состояния самого кристалла или сплошной среды” (Шихобалов, 1997а, сс.374-375).

Развитие подхода позволяет построить модель электрона как структуру, образованную четырехмерной субстанцией с геометрией псевдоевклидова пространства Минковского (Шихобалов, 1997б). Модель в точности описывает электромагнитное поле произвольно движущегося заряда, причем без применения уравнений Максвелла.

С моделью Л.С.Шихобалова перекликается “новая парадигма” М.Х.Шульмана (1997). В основу построения космологической теории положен “объективно существующий” 4-мерный шар. Вселенная расширяется в 4-мерном евклидовом пространстве и представляет собой 3-мерную гиперповерхность этого шара. Автор полагает 4-мерное пространство совершенно одинаковым по всем четырем измерениям, которые ничем не отличаются между собой. “Живущие в 3-мерном мире существа и не подозревали бы о наличии 4-мерного суперпространства, если бы не процесс расширения шара. Этот процесс объективно выделяет в каждой точке гиперповерхности шара направление, нормальное к ней и не принадлежащее ей самой. Вот это направление (4-е измерение) в каждой точке 3-мерной Вселенной и представляет собой истинное время” (Шульман, 1997, сс.8-9). Модель требует открытости Вселенной: ее энергия и масса растут пропорционально радиусу (т.е. возрасту) Вселенной. Модель, оперируя не 3-мерными образами частиц, а “объективно существующими” мировыми линиями, позволяет вывести закон Хаббла, объяснить принцип инерции Галилея, вывести преобразования Лоренца, объяснить феномен “течения” времени, сконструировать космологическую “стрелу” времени, определить массу как своего рода квантовое число для волн де Бройля, ввести представление о движении частиц как чисто геометрическом следствии расширения шара, объяснить анизотропию реликтового излучения.