Цель работы

Определить коэффициент восстановления относительной скорости и энергию диссипации при частично упругом соударении двух шаров.

Приборы и принадлежности

Лабораторная установка (рис. 3), линейка.

Теоретическое введение

В теоретическом введении к работе «Экспериментальное изуче­ние неупругого и упругого ударов» даны основные сведения о всех разновидностях ударов и о коэффициенте Восстановления относитель­ной скорости. При частично упругом соударении двух шаров, когда их скорости в момент удара равны и после удара равны друг другу по величине и противоположны по направлению, коэффициент восстановле­ния можно определить по формуле

,

где U - скорость шара после удара, U1 = -U2 - U - ско­рость шара в момент удара: V1 = -V2 = V.

Учитывая это можно записать

(18)

Коэффициент восстановления зависит только от материала соударяющихся шаров. Величину K проще всего определить при центральном ударе шаров равной массы. Пусть два одинаковых шара висят на нитях равной длины l (рис. 3). Если оба шара отклонить на одинаковые углы α0 и отпустить, то скорости их в момент соударения будут одинаковы. Нетрудно рассчитать величину этой скорости V, учитывая, что потенциальная энергия под­нятого на высоту h шара перейдет в его кинетическую энергию

(19)

В данном опыте проще измерить не вы­соту подъема h, а угол α0, на ко­торый был отклонен шар. Из рис. 3 следует, что

(20)

Если угол отклонения шаров достаточно мал, то можно принять

Поэтому

.

Учитывая это, найдем V из соотношения (19):

(21)

По аналогии можно определить и скорость шаров после удара, измерив величину угла α, на который отклонится любой из шаров после удара, т.е.

(22)

Подставляя значение U (22) и V (21), в соотношение (16), найдем коэффициент восстановления скорости

(23)

где α1 - угол отклонения после первого соударения. Если α1 - незначительно отличается от начального угла α0, целесообразно измерить величину угла после нескольких соударений (2-5). В этом случае формула для коэффициента восстановления изменится.

После первого соударения К = α1 / α0;

После второго соударения К = α2 / α1;

После третьего соударения К = α3 / α2;

После любого n соударения К = αn / αn-1;