Зачатки идеи физической эквивалентности волн и частиц были видны уже в формулировке принципа минимального времени П.Ферма и принципа наименьшего действия П.Мопертюи. Принцип Ферма, сформулированный в 1660 г., устанавливал, что действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым другим геометрически возможным путем между теми же точками. Принцип наименьшего действия Мопертюи (сформулированный в 1740 г.) устанавливал, что для определенного класса сравниваемых друг с другом движений механической системы осуществляется то, для которого действие минимально. Как оказалось, какова бы ни была среда, корпускулы и волны следовали по минимальным траекториям - волна двигалась так, чтобы сделать минимальным время прохождения лучей, т.е. свет "выбирает" путь, для которого количество действия является наименьшим (в соответствии с принципом Ферма), а движение частиц было таким, чтобы функция действия была минимальна, (в соответствии с принципом Мопертюи). Однако реализация идеи соответствия между корпускулами и волнами была осуществлена Л. де Бройлем, Э.Шредингером, В.Гейзенбергом и П.Дираком лишь в 20-х гг. XX века. Так или иначе в механику вошли важные принципы, реализовавшие идею о том, что природа действует наиболее легкими и доступными путями. Развитие этих принципов Л.Эйлером, И.Бернулли, Ж.Даламбером, позволило создать вариационное исчисление, позволяющее находить наибольшие и наименьшие значения переменных величин (функционалов), зависящих от выбора одной или нескольких функций, и построить законченную систему аналитической механики.