Один из простых примеров внутренней симметрии – «изотопическая инвариантность сильных взаимодействий» - подтвердился многочисленными экспериментами и оказался очень важным для построения теории ядра.

Введем новое понятие – изотопический спин, и пусть его свойства напоминают обычный спин, тогда изоспин1 будет иметь три проекции, а изоспин1/2 – две. У нуклона два изотопических состояния, следовательно, его изоспин равен ½, а протон и нейтрон соответствуют двум проекциям: ½ и ½. У Пи-мезона изотопический спин1. Положительный, отрицательный и нейтральный Пи-мезоны соответствуют трем проекциям изоспина1. Таким образом сильные взаимодействия обладают свойством изотопической инвариантности, они не зависят от того, в каком изотопическом состоянии находятся взаимодействующие частицы.

Изотопическая симметрия неточна: частицы разных зарядов имеют хоть и близкие, но неравные массы.